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丈量显微镜取影象测量仪的不确定度剖析

点击次数:更新工夫:2018-04-19 10:37:15js9900.com

本文旨在经由过程实际推导和实行证实,去叙述景深是影响影象测量仪 Z 轴定位精度的关键因素。从道理上阐明影象测量仪正在现实运用中,进步放大倍率时,影象测量仪的焦距变大,从而景深会变小,这时候仪器的聚焦精度更高,丈量更加正确,而大景深测量仪则没法包管丈量Z轴的准确性. 而丈量显微镜则是经由过程流动的倍率去停止图片提取,以后经由过程图片像素点去剖析产物尺寸。从而可见,从精度上考量的话,影象测量仪正在现实运用中是优于丈量显微镜的。

我们晓得,任何光能接收器都是不完善的,正在现实丈量中其实不要求像平面上的像点为一个多少点,而要求凭据接收器的特性,划定一个许可的差值。当入射光瞳直径为定值时,便可肯定成像空间的深度,正在此深度范围内的物体对肯定的接收器可得清楚图象正在现象平面上所得到的成清楚像的物空间深度称为成像空间的景深,我们简称叫景深。关于影象测量仪和显微镜来讲其 Z 轴测量误差重要泉源有以下几个方面: 重复性偏差、定位偏差、温湿度情况引入的偏差、

光栅尺读数系统误差等。个中定位偏差来自于 Z 轴聚焦时对现实焦平面聚焦的正确水平。因为景深的存在,正在聚焦历程中会正在景深范围内发生定位偏差,即关于统一聚焦平面的定位有可能正在景深的上沿 (即远景平面),也有可能正在景深的下沿 (即前景平面)。由于正在景深范围内,成像均为清楚,以是景深范围内的所有里皆有可能成为聚焦里。Z 轴的定位偏差决意于前景平面取远景平面之间的间隔,也就是景深。明显景深越小,Z 轴聚焦的局限越发靠近于瞄准平面,则定位偏差越小; 景深越大,Z 轴聚焦平面的局限将阔别瞄准平面,则定位偏差越大。市情上所谓的大景深丈量显微镜均捐躯了Z轴的丈量精度,以是我们正在丈量历程中要探究要领,有用掌握景深的大小去进步 Z 轴的丈量精度。

景深公式推倒:

如图 1 所示,视察平面为景像平面,取景像平面共轭的平面 A 为瞄准平面,瞄准平面 A 正在景像平面 A'上成完美像,它们到入瞳 (P 1 PP 2 ) 和出瞳 (P 1 ' P'P 2 ') 的间隔离别为 p 和 p'。A 1 平面取 A 1'平面共轭,A 2 平面取 A 2'平面共轭。B 1 ,B 2 离别正在 A 1 取 A 2 平面上。它们的高斯像点其实不正在景像平面 A'上,而是正在 A'上构成弥散斑 z 1 '和 z 2 ',弥散斑的大小取光学系统中入瞳的大小、空间点距瞄准平面的间隔有关。由图 1 可知,能成清楚像的最远平面 A 1 为前景平面,能成清楚像的近来的平面 A 2 为远景平面。它们距瞄准平面的间隔为前景深度 Δ 1 和远景深度 Δ 2 。明显,景深 Δ 是前景深度和远景深度之和,即 Δ = Δ 1+ Δ2 。设入射光瞳直径和出射光瞳的直径离别为 2a 和 2a',令 2a = D

丈量显微镜取影象测量仪的不确定度剖析

图 1 中,B 1 ,B 2 为空间点 B 1 ',B 2 '离别为其像点;Δ 1 为前景深度; Δ 2 为远景深度; z 1 , z 2 为瞄准平面上弥散斑的直径 (由于 z 1 = z 2 ,以是令 z = z 1 = z 2 ); z 1 ',z 2'为现象平面上弥散斑的直径 (由于 z 1 ' = z 2 ',以是令 z' =z 1 ' = z 2 '); 2a 为入瞳直径; p 为瞄准平面到入瞳的间隔; p 1 为前景平面到入瞳的间隔; p 2 为远景平面到入瞳的间隔。

如图 1 所示,正在物方 B 2 处由类似三角形得

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同理,由 B 1 处类似三角形可得:

丈量显微镜取影象测量仪的不确定度剖析

经由过程(1)(2)可得:

丈量显微镜取影象测量仪的不确定度剖析

经由过程图干系中可得:

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丈量显微镜取影象测量仪的不确定度剖析

又有:

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以是:

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关于公式 (8),f'为影象测量仪光学系统的焦距,p 为瞄准平面到入瞳的间隔,z'为弥散斑的直径(正在影象测量仪中仪器的最小像素即为弥散斑的大小),D 为入瞳直径。故公式 (8) 中 D,z'关于既定丈量仪器均为常量,只要 f'和 p 为变量。

OGP 影象测量仪 Zip250尺度影象C体系接纳的是 1/2″下分辨力 CCD,768 ×494 像素阵列,我们能够求得其单个像素的大小为9. 7 μm ×8. 3 μm,设预计影象平面上弥散斑的直径为9 μm。关于瞄准平面到入瞳的间隔 p, 能够用瞄准平面到光学系统第一块物镜之间的间隔替代,且已知影象测量仪的焦距局限为 80 ~100 mm,入瞳直径为20 mm。凭据以上仪器参数及公式 (8) 我们能够接纳 MATLAB 软件画出景深关于焦距局限 f'和瞄准平面到入瞳间隔 p 的函数图象,如图2 所示。

丈量显微镜取影象测量仪的不确定度剖析

2.5D影象测量仪现在的设想要求均为调焦变倍时,Z 轴不允许动,即 p 为定值。 Zip250 接纳的是OGP 公司具有专利 6.5 : 1 AccuCentric主动校准变焦镜,该变焦镜包管光学系统调焦时仅 f '转变,P = 100 mm 连结稳定,即变焦历程中 Z 轴连结不动。关于 Zip250 机型的光学系统,经由过程上述函数干系图及数据简表,视察正在流动 p 值时因为 f'值转变引发 Δ 值转变的趋向,明显当焦距 f'络续增大的时刻,景深 Δ 愈来愈小。

丈量显微镜取影象测量仪的不确定度剖析

此类丈量仪器的光学系统具有以下特性: 小倍率,短焦距; 大倍率,少焦距。因而丈量时能够经由过程调治放大倍率去调治焦距进而掌握景深大小。我们经由过程实行去证实影象测量仪丈量精度取放大倍率 β 之间的干系。

拿一块量块正在定温到达尺度要求后,运用三坐标丈量机丈量其两个非工作面之间的厚度为 8. 840 mm,我们能够以为这个测得值即为量块厚度的名义值。将此量块置于别的一量块的非工作面上来构成台阶里停止丈量,两量块接触面粘合很严密,我们命上部量块丈量里为 A 里,下部量块丈量里为 B 里。离别正在 A,B 两面上规定两小区域,包管屡次丈量与点正在统一区域内。先将影象测量仪的放大倍率调到最大 208x,离别正在 A,B 两面规定区域内主动聚焦且采集 5 次点,并纪录其 Z 坐标,用 A,B 两面的 Z 坐标做差便可得上部量块的厚度。再分别用量块厚度的实测值取名义值作差,得出正在该放大倍率下该量块厚度的现实测量误差,厚度现实测量误差的大小便可反应景深的大小。厚度测量误差越大阐明景深越大,厚度测量误差越小阐明景深越小。同理将测量仪的放大倍率调到最小 36x做一样的实行和盘算。获得两次实行数据如表 2 所示。经由过程表 2 实行数据比对,明显当影象测量仪的放大倍率进步到最大的时刻,仪器关于 Z 轴偏向厚度测

量值的测量误差要近小于放大倍率最小的时刻,故阐明当仪器的放大倍率最大时,影响其 Z 轴偏向丈量精度的景深最小,此时丈量效果最为正确。(前者为208x,后者为36x)

丈量显微镜取影象测量仪的不确定度剖析

以是,综上所述,从仪器的不确定度来看,影象测量仪是完整优于丈量显微镜的。

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